Мне закон аддитивности
Мне закон аддитивности
Менеджерами не рождаются, менеджерами становятся
Введение в теорию информации
Когда я учился в институте, очень популярной была игра «Быки и коровы». Я был практически непобедимым игроком, а всё благодаря относительно несложному алгоритму, разработанному мною на основе теории информации. И вот недавно я обнаружил, что в любимую игру моей юности можно сразиться онлайн. И что вы думаете? Я сыграл трижды против самого сильного «соперника» (из тех, что предложил компьютер), и все три раза выиграл! ?
Я решил рассказать о разработанной мною оптимальной стратегии игры «Быки и коровы» на основе теории информации, но для начала – о книге, которая познакомила меня с основами теории информации. В печатном виде найти ее непросто (всё же год издания 1980-й), а вот в электронном – пожалуйста.
Альфред Реньи. Трилогия о математике. – М.: Мир, 1980. – 376 с. В сборник включены научно-популярные произведения известного венгерского математика и популяризатора науки: «Диалоги о математике», «Письма о вероятности», «Дневник. — Записки студента по теории информации», а также четыре статьи: о теории вероятностей, о ее преподавании, о числах Фибоначчи и о математической теории «деревьев».
Скачать краткий конспект в формате Word
Примечание. Файл Word содержит буквы греческого алфавита, благодаря чему восприятие материала облегчено ?
Книга интересна вся, но к разработке алгоритма игры «Быки и коровы» «причастна» лишь новелла «Дневник. — Записки студента по теории информации». Краткое её изложение я вам и представляю.
Возникновение математической теории информации стало возможным после того, как было осознано, что количество информации можно задать числом. Чтобы измерить количество любой информации, необходимо закодировать ее в виде последовательности нулей и единиц наиболее рациональным способом (то есть способом, позволяющим получить самую короткую последовательность). Длина (количество знаков) полученной последовательности нулей и единиц (кодового слова) может служить мерой количества информации. Ответ на вопрос, допускающий лишь два ответа — «да» и нет», а в остальном произвольный, служит единицей для измерения количества информации.
Каждая цифра числа, записанного в двоичной системе счисления, содержит одну единицу информации. Отсюда и название единицы информации — бит (от английского binary digit —двоичная цифра).
На лекции присутствовали 32 студента. Лектор спросил, сколько вопросов необходимо задать, чтобы установить, кого из нас он задумал. Я тотчас ответил, что для этого понадобится 5 вопросов. Тогда лектор попросил меня пояснить, какие вопросы я имею в виду. Я сказал, что, прежде всего, составил бы список присутствующих, расположив их фамилии в алфавитном порядке, и спросил бы (в этом и состоял бы мой первый вопрос), не внесен ли задуманный лектором студент в первую половину списка. Полученный ответ, каким бы он ни был — утвердительным или отрицательным, позволил бы сузить круг поисков, вдвое уменьшив число «подозреваемых» с 32 до 16. Действуя аналогично, я вторым вопросом сократил бы число студентов, среди которых может оказаться задуманный лектором слушатель, до 8, третьим вопросом — до 4, четвертым — до 2 и, задав пятый вопрос, установил бы, кто был задуман. Затем лектор поинтересовался, хватило бы мне пяти вопросов, если бы их надо было задавать все сразу, то есть если бы, ставя очередной вопрос, я не знал ответов на предыдущие вопросы. Мне казалось, что если все вопросы задавать сразу, то их понадобится больше пяти. Но я заблуждался. Лектор показал, как следует задать сразу пять вопросов, чтобы по ответам на них можно было установить, кто из студентов был задуман. Перенумеруем сидящих в аудитории последовательными целыми числами от 0 до 31 и запишем порядковый номер каждого студента в двоичной системе. Каждой из 32 фамилий мы тем самым поставим в соответствие пятиразрядное двоичное число (если двоичная запись порядкового номера окажется короче пяти знаков, припишем недостающие знаки (нули) слева; например, число 1 запишем в виде 00001. Пять вопросов, которые можно задать сразу, заключаются в следующем: верно ли, что в двоичной записи порядкового номера фамилии задуманного студента первая, вторая, третья, четвертая и пятая цифры равны единице?
Если в заданном множестве Н, содержащем N элементов, выделен какой-то элемент х, о котором заранее известно лишь, что он принадлежит множеству Н, то, чтобы найти х, необходимо получить количество информации, равное log2Nбитам. Эту формулу обычно называют формулой Хартли.
Закон аддитивности информации:
При неудачном выборе вопросов новой является лишь какая-то доля информации, а другая ее часть содержится в информации, полученной при ответе на предыдущие вопросы.
Формула Хартли исходит из молчаливого предположения о том, что все N элементов равновероятны. Однако в действительности такое предположение выполняется редко.
В общем же случае количество информации Н(x) можно найти по формуле Шеннона:
где x – неизвестный элемент множества Н = <х1, х2, …, хN>, то есть x – случайная величина, принимающая значения х1, х2, …, хN, а рK – вероятность того, что x принимает значения хK(k = 1, 2, … N).
По возможности всегда следует стремиться к тому, чтобы утвердительные и отрицательные ответы на задаваемые нами вопросы были равновероятны.
Вероятность наступления независимых событий равна произведению их вероятностей.
Если при фиксированном значении N распределение вероятностей (p1, р2, …, рN) отлично от равномерного распределения, то сумма p1log2(1/p1) + p2log2(1/p2) + … + pNlog2(1/pN) всегда меньше чем log2N. Это означает следующее: если о случайной величине x известно лишь, что она принимает N различных значений, то при наблюдении одного значения x наибольшую информацию мы получаем в том случае, если все возможные значения x равновероятны.
Формулу (2) Винер вывел в 1948 г. независимо от Шеннона. Однако еще в XIX веке эта формула встречалась в работах Больцмана, поэтому ее часто называют формулой Больцмана — Шеннона. Больцман пришел к ней, занимаясь совсем другой задачей – изучением энтропии. Энтропия физической системы служит мерой неупорядоченности системы. Следовательно, можно считать, что энтропия системы является мерой неопределенности состояния молекул, образующих систему.
Неопределенность есть не что иное, как недостача информации, или отрицательная информация. Ту же мысль можно выразить иначе: информация есть не что иное, как убыль неопределенности. До наблюдения случайной величины x мы пребываем в полной неопределенности относительно того, какое из своих значений она может принять. После того как наблюдение произведено, неопределенность устраняется. Наблюдение случайной величины x содержит Н(x) битов информации; поскольку эта информация позволила избавиться от неопределенности, существовавшей до наблюдения, естественно принять число Н(x) за меру этой неопределенности. Таким образом, Н(x) можно рассматривать относительно значения, принимаемого величиной x, и как меру неопределенности, существовавшей до наблюдения случайной величины x. Эту меру неопределенности и принято называть энтропией. Итак, формула Шеннона допускает следующую интерпретацию. Если случайная величина x принимает значения х1, х2, …, хN с вероятностями р1, р2, …, рN, то энтропию величины x (то есть меры неопределенности существовавшей до наблюдения величины x), которую мы обозначим Н(x), можно вычислить по формуле:
Кодовый знак, который может принимать лишь два значения, содержит один бит информации только тогда, когда оба его значения равновероятны (то есть вероятность каждого из них равна ½), а во всех остальных случаях количество информации, содержащейся в таком знаке, меньше одного бита (рис. 1).
Рис. Зависимость количества информации (энтропии) от вероятности одного из двух событий
Количество информации о случайной величине x, полученной при наблюдении случайной величины h:
Относительно величины I(x, h) можно утверждать следующее:
а) Величина I(x, h) всегда неотрицательна и обращается в 0 лишь в том случае, если x и h независимы. Если x и h независимы, то наблюдение случайной величины h; не дает никакого выигрыша в информации относительно случайной величины x.
б) Справедливо неравенство I(x, h) меньше или равно Н(x), причем равенство в нем достигается в том и только в том случае, если x = f(h), то есть если значения случайной величины h однозначно определяют значения случайной величины x. Действительно, в этом случае наблюдение случайной величины h позволяет точно установить значение случайной величины x, то есть получить полную информацию относительно x. Иначе говоря, наблюдение случайной величины h позволяет полностью устранить всю неопределенность Н(x), относительно случайной величины x.
в) Величина I(x, h) симметрична: I(x, h) = I(h, x), то есть наблюдение случайной величины h позволяет получить точно такое же количество информации относительно случайной величины x, какое наблюдение случайной величины x дает относительно случайной величины h. Именно поэтому величину I(x, h) принято называть взаимной информацией случайных величин x и h. Равенство I(x, h) = I(h, x) также означает, что если мы рассматриваем две случайные величины, в определенной мере зависящие друг от друга, то средства теории информации не позволяют определить, какая из них играет роль причины и какая — следствия. Единственное, что в наших силах, — это установить, насколько тесна связь между двумя случайными величинами – насколько велика корреляция!
baguzin.ru
Справочник химика 21
Химия и химическая технология
Закон аддитивности
Закон аддитивности — важное дополнение к закону Бугера — Ламберта — Бера. Сущностью закона аддитивности является независимость поглощения индивидуального вещества от наличия других веществ, обладающих собственным поглощением, или индиферентных к электромагнитному излучению. Таким образом, при данной длине волны оптическая плотность смеси компонентов, не взаимодействующих между собой, равна сумме оптических плотностей отдельных компонентов при той же длине волны [c.17]
Закон Дальтона. Смеси газов (паров), близких по своим свойствам к идеальным, характеризуются аддитивностью парциальных давлений. Парциальным давлением компонента р,- газовой смеси называется то давление, которое этот компонент оказывал бы, если бы из смеси удалить все другие компоненты при сохранении первоначальных объема и температуры системы. Закон аддитивности записывается следующим образом [c.231]
В спектрофотометрии большое значение имеет закон аддитивности оптических плотностей. Если закон поглощения излучения строго выполняется, то оптическая плотность смеси ( >см) [c.465]
В спектрофотометрии имеет большое значение также закон аддитивности если между различными веществами, находящимися в растворе, отсутствует какое-либо взаимодействие и законы поглощения строго выполняются, то оптическая плотность раствора равна сумме оптических плотностей отдельных компонентов в растворе. Соблюдение этого закона является обязательным условием спектрофотометрического анализа многокомпонентных систем. [c.48]
Теплоемкость смесей идеальных газов вычисляется по закону аддитивности. Если, например, теплоемкости водорода и окиси углерода выражаются уравнениями [c.32]
Уравнение (15-7) представляет собой самое важное для химии следствие из первого закона термодинамики. Оно говорит о том, что теплота реакции, проводимой при постоянном давлении, является функцией состояния. Теплота реакции равна разности между энтальпией продуктов и энтальпией реагентов. Она не зависит от того, протекает ли на самом деле реакция в одну стадию Или в несколько последовательных стадий. С этим законом аддитивности теплот реакций мы уже познакомились в гл. 2, где он был сформулирован без доказательства, но теперь оно становится очевидным. В разд. 2-6 приводился пример с гипотетическим синтезом алмаза, где указывалось, что теплота образования алмаза из метана не зависит от того, получают ли алмаз непосредственно из метана или же метан сначала окисляется до СО2, а затем диоксид углерода используется для получения алмаза [c.22]
С учетом этого получим также другую запись закона аддитивности фазовых сопротивлений массопереносу [c.224]
При смешении высокооктановых компонентов с другими компонентами автомобильных бензинов наблюдаются отклонения октановых чисел бинарных смесей от октановых чисел, рассчитанных но закону аддитивности. Величина отклонений может достигать 8—10 пунктов и определяется для каждой смеси величиной октанового числа смешения высокооктанового компонента (табл. 1. 29), которое рассчитывается по формуле [41] [c.56]
Здесь вместе с экспериментальными результатами приведены расчетные данные, полученные на основании закона аддитивности этого свойства. Видно, что отклонения от закона не превышают предела точности метода исследования (рис. ИЗ). Данные по склонности «к нагарообразованию отдельных компонентов бензинов и аддитивность этого свойства для бензиновых смесей позволяют правильно и обоснованно подойти к решению вопросов оптимального компонентного состава не только для существующих, но н для новых, перспективных сортов товарных автомобильных бензинов. [c.270]
Из представленного видно (рис.2.10, табл.2.31),что коррозионная активность топливных компаундов с КО во всех случаях выше, чем с ГЗ при прочих равных условиях. Причем коррозионная активность смесей дистиллятов с остатками не подчиняется закону аддитивности. В исследованных нами композициях наблюдается отклонение от этого закона в сторону усиления или уменьшения коррозионности, в [c.89]
Чаще всего приходится иметь дело со смесями веществ. Поэтому в формулу (П1. 4) подставляют теплоемкость смеси Ссм, которая может быть найдена по закону аддитивности. Так, для смеси трех веществ в количестве G, и G3, имеющих теплоемкости Си С2 и Сз [c.45]
В [В-4] показано изменение свойств композиций натуральный графит Тайгинского месторождения—каменноугольный пек от состава. С увеличением связующего плотность и электропроводность снижаются по закону аддитивности. [c.248]
Температура вспышки нефтепродуктов не подчиняется закону аддитивности. [c.125]
Материальный баланс может быть рассчитан в весовых, моль-н).1х пли объемных единицах. При составлении материального баланса в объемных или мольных единицах необходимо учитывать, что н результате тех пли иных химических превращений объем пли число молей, поступающих в аппарат, может отличаться от объема пли числа молей продуктов, получаемых в результате процесса. Кроме того, такое несоответствие возможно при смешении компонентов, не подчиняющихся закону аддитивности. [c.10]
Подобным образом можно построить кривые любых необходим ,1х свойств фракций. По этим кривым можно определять расчетным путем (по закону аддитивности) показатели качества получаемых из нефти топливных и масляных дистиллятов любого заданного фракционного состава. [c.69]
Энтропия — величина экстенсивная она зависит от количества вещества в системе. Энтропия подчиняется закону аддитивности, [c.111]
Крекинг сложной смеси углеводородов нельзя рассматривать в качестве простого сложения крекипга отдельных составляющих компонентов. Несомненно, что реакции термического превращения различных классов углеводородов будут в большей или меньшей степени оказывать влияние друг на друга. На сегодняшний день, однако, по этому вопросу имеются только немногие отрывочные данные. Это заставляет нас рассматривать химизм крекинга нефтяных продуктов прн условном допущении, что крекинг смеси углеводородов происходит-по закону аддитивности. [c.223]
Для смеси газов коэффициент теплопроводности X можно определить только опытным путем, так как закон аддитивности для X неприменим. Если известны удельная теплопроводность Ср и динамическая вязкость а газовой смеси, то Лсм в ккал/(м ч °С) приближенно можно вычислить по формуле [c.134]
Детонационная стойкость смеси различных компонентов бензинов не всегда подчиняется закону аддитивности. Эту особенность следует учитывать, особенно при смешении базовых бензинов с ароматическими углеводородами. В настоящее время при получении товарных бензинов различных марок на отечественных заводах наиболее часто применяют следующие рецептуры. [c.326]
Закон аддитивности будет справедлив,если вместо величин Уа и 1/в использовать фактические объемы, занимаемые одним молем веществ А и В в растворе. Эти объемы называют парциальными мольными объемами компонентов и обозначают ]/а и 1/в. Пользуясь парциальными величинами, вместо неравенства (7.43) можно записать равенство [c.199]
Хорошее совпадение (в пределах ошибок опыта) объясняется тем, что для азото-водородной смеси даже при высоких давлениях справедлив закон аддитивности объемов, т. е. ее можно считать идеальным раствором. [c.154]
Уравнение закона аддитивности положено в основу метода анализа многокомпонентных систем. [c.17]
Как правило, на практике приходится иметь дело со смесями веществ, поэтому в формулу (4,14) подставляют значение теплоемкости смеси (Сс ), которую вычисляют по закону аддитивности. Для смеси трех материалов, имеющих тенлоемкости С], Сг, С , при массе в ней материала, равной Оз, теплоемкость находят по формуле [c.64]
Зависимости для F по разным источникам [7, 10, 14, 16, 17] довольно сильно отличаются друг от друга. Формулы (IV. 5) и (IV. 6) имеют то преимущество, что они получены на основе простой и физически четкой модели. Кроме того, в формулу ( V. 4) они введены так, что при этом правильно учтено совместное.влияние всех механизмов теплопереноса на суммарную теплопроводность зернистого слоя. В то же время в работе [10] принят закон аддитивности тепловых потоков, что допустимо только при больших значениях величины ЛтДг. Сравнение расчета по формуле (IV. 4) при высоких температурах с опытными данными имеется в работах [7, 8] в [6] показано влияние температуры на Коэ по формулам разных авторов. [c.106]
Сравнивая уравнения (1.15) и (1.16), можно заключить, что если для данной реальной газовой смеси выдерживается закон аддитивности ийдивидуальных давлений Дальтона, то коэффициент сжимаемости смеси равен [c.19]
Склонность смесей бензинов к нагарообразованию (в мг1ч), как показали исследования, изменяется по закону аддитивности [c.270]
Представление о теплоте реакции и о законе аддитивности теплот реакций можно получить на примере разложения пероксида водорода, Н2О2. Когда водный раствор пероксида водорода реагирует с образованием газообразного кислорода и жидкой воды, происходит заметное выделение 1епла. Количество выделяемой теплоты в некоторой степени зависит от температуры, при которой проводится реакция, однако при 25°С-именно такую температуру называют комнатной температурой при измерениях и табулировании теплот реакций-при разложении 1 моля Н2О2 выделяется 94,7 кДж тепла. (Если бы эту энергию можно было без потерь перевести в работу, ее хватило бы для осуществления 823 подач бейсбольного мяча, подобных описанной в примере 24.) [c.89]
При сопоставлении полученных результатов (см. табл.2.35) видно, что коррозионная активность смеси КО процесса висбрекинга с ЛГКК, ТГКК и КФ (крекинг-флегма) не подчиняется закону аддитивности. С точки зрения защиты от коррозии опытные образцы судового высоковязкого топлива, полученные на основе КО, по мере возрастания коррозионной активности можно расположить по маркам топлива в следующий ряд СВС — СВТ — СВЛ, т.е. по мере увеличения в смеси доли разбавителя защитные свойства ее уменьшаются. [c.99]
Значение индексов производительности, полученные со свежими углями (перед складированием), указаны в табл. 85. Абсолютные значения этого индекса не показательны, поскольку они зависят от условий коксования. Следует рассматривать только относительные отклонения по отношению к углю коксовому жирному А, взятому в качестве эталона. Качественно эти результаты хорошо согласуются с результатами табл. 84, отклонение по отношению к коксовому жирному А положительно для жирного А, отрицательно для жирного В и жирного пламенного. Отклонение для шихты коксовый жирный А — жирный А ( Ганнибал — Вендель III ) все же чрезмерно велико и не подчиняется закону аддитивности. [c.441]
ТАБЛИЦА 106. ПРОВЕРКА ЗАКОНА АДДИТИВНОСТИ (50% РЕЙНПРЮССЕН + 50% СЕНТ-ФОНТЕН) [c.504]
Проверка закона аддитивности. Была выполнена загрузка во влажном состоянии. В первом этапе исследований загрузили влажную шихту из углей Рейнпрессен и Сент-Фонтен в равных про-, порциях, а во втором — эти угли порознь. В табл. 106 представлены [c.511]
Значения атомных и мольных объемов приведены в табл. Х-2. Для соединений, не указанных в таблице, мольные объемы определяются по закону аддитивности. Например, мольный объем для бензола (СбНе) =6 14,8-)-+ 6 3,7— 15 = 96 см 1моль. [c.658]
При добавлении метана к этану Динцес и соавторы (35) не замечали изменения константы скорости крекинга этана. Верледж н соавтор (8) нашли, что скорость крекинга смесей октана с гептаном является более высокой, чем это следует из скоростей крекинга октана и гептана по закону аддитивности, причем превышение достигает в максимальном случае 33%. [c.215]
Как уже отмечалось, экстенсивные свойства (объем, энтропия, изобарно- и изохорно-изо-термический потенциалы) подчиняются закону аддитивности для составной системы каждое из этих свойств можно определить суммированием его значений по всем частям системы. Однако применительно к растворам пользоваться этим законом можно лиигь после введения специальных термодинамических понятий. [c.198]
Для одного и того же растворенного вещества, по в разных растворителях кривая Рг = I (Мг) может иметь различный характер и даже давать различные величины Рг, находимые экстраполяцией. Это указывает на различный характер взаимодействия между растворителем и растворенным веществом. Как всякое взаимодействие между частицами в растворе, это взаимодействие нарушает закон аддитивности, выражаемый уравнением (25). Взаимодействие растворенного вещества с растворителем обычно сильно уменьшает величину Рг, находимую экстраполяцией в некоторых случаях такое взаимодействие изменяет величину Рг на 10%. Вызванная этим ошибка в некоторой степени компенсируется тем, что из величины Рг для нахождения Рориент. обычно вычитают только / электрон, пренебрегая величиной / атомн- [c.413]
Прочность цементного камня не подчиняется закону аддитивности, т. е. не может быть рассчитана по показателям прочности индивидуальных минералов Сз8, СгЗ, СзА, С4АР. Она функционально связана с концентрацией гидратированной твердой фазы и пористостью. Связь прочности с пористостью может быть выражена формулой [c.343]
Смотреть страницы где упоминается термин Закон аддитивности: [c.18] [c.105] [c.92] [c.130] [c.439] [c.48] [c.279] [c.80] [c.80] Компьютерное материаловедение полимеров Т.1 Атомно-молекулярный уровень (1999) — [ c.208 ]
chem21.info
Адиттивность масс системы. Закон сохранения массы
Ничего непонятно?
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
Аддитивность масс системы
Пусть два тела с массами $m_ <1>$ и $m_ <2>$сталкиваются между собой и соединяются в одно — составное — тело. Примером может служить слипание двух глиняных шаров при столкновении между собой. Другим примером является химическая или ядерная реакция, в которой два атома или ядра соединяются в молекулу или новое ядро. Требуется определить массу составного тела $m$, зная массы $m_ <1>$ и $m_ <2>$ соединяющихся тел.
Рассмотрим процесс столкновения в какой-либо инерциальной системе отсчета $S$. Обозначим через $v_ <1>$ и $v_ <2>$ скорости тел до столкновения, а через $v$ — скорость составного тела после столкновения. На основании закона сохранения импульса можно записать:
Рассмотрим теперь этот же процесс в системе отсчета $S’$, движущейся относительно системы $S$ прямолинейно и равномерно со скоростью $V$.
Согласно принципу относительности закон сохранения импульса справедлив также в системе $S’$ и записывается в виде:
Ввиду полного равноправия инерциальных систем отсчета массы всех тел в системе $S’$такие же, какими они были в системе $S$. В нерелятивистской физике скорости $v’_ <1>,v’_ <2>,v’$ в системе $S’$связаны с соответствующими скоростями в системе $S$следующими соотношениями:
Поэтому (2) преобразуется в:
или на основании соотношения (1):
Масса составного тела равна сумме масс составляющих тел. Это свойство называется аддитивностью массы.
Закон сохранения массы
Доказательство свойства аддитивности массы может быть обобщено. Нет необходимости предполагать, что сталкиваются только два тела и что после столкновения они соединяются в одно тело. Можно взять, например, произвольную химическую реакцию, в которой реагирует несколько молекул или атомов. Тогда, повторяя рассуждения, мы придем к общему заключению, что сумма масс веществ до реакции равна сумме масс веществ после реакции. Это — закон сохранения массы.
Современный взгляд
В XX веке обнаружились два новых свойства массы:
масса физического объекта зависит от его внутренней энергии;
при поглощении внешней энергии масса растет, при потере — уменьшается.
Закон сохранения массы получен как следствие галилеева принципа относительности. Но галилеев принцип относительности является приближенным предельным случаем эйнштейновского принципа относительности. Законы сохранения массы и энергии, которые в дорелятивистской физике считались двумя независимыми точными законами природы, в релятивистской физике утратили свою независимость и были объединены в единый закон сохранения массы-энергии.
Лень читать?
Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!
Всякая энергия обладает массой, равной количеству энергии, деленному на квадрат скорости света в вакууме. То обстоятельство, что в химических реакциях не было обнаружено изменение массы вещества, связано с их относительно очень малым энергетическим выходом. Отсюда следует, что масса сохраняется только в изолированной системе, то есть при отсутствии обмена энергией с внешней средой.
Особенно ощутимо изменение массы при ядерных реакциях. Масса не является аддитивной величиной: масса системы не равна сумме масс ее составляющих. Примеры неаддитивности:
электрон и позитрон, каждый из которых обладает массой, могут аннигилировать в фотоны, не имеющие массы поодиночке, а обладающие ею как система;
масса дейтрона, состоящего из одного протона и нейтрона, не равна сумме масс своих составляющих, поскольку следует учесть энергию взаимодействия частиц;
при термоядерных реакциях, происходящих внутри Солнца, масса водорода не равна массе получившегося из него гелия;
масса протона ($\approx $938 МэВ) в несколько десятков раз больше массы составляющих его кварков (около 11 МэВ).
Примеры решения задач
Определите массу йодида натрия $NaI$ количеством вещества 1,7 моль.
Дано: $\nu (NaI)$= 1,7 моль.
Решение:
Молярная масса йодида натрия составляет:
$M(NaI)$ = $M(Na)$+$M(I)$= 23 + 127 = 150 г/моль
Определяем массу $NaI$:
\[m(NaI)=\nu (NaI)\cdot M(NaI)=1.7\cdot 150=2553\]
Ответ: $m(NaI)=2553$
Найти приращение кинетической энергии замкнутой системы двух тел с массами $m_ <1>$ и $m_ <2>$ при их абсолютно неупругом столкновении, если до столкновения тела двигались со скоростями $v_ <1>$ и $v_ <2>$.
Решение: Кинетическая энергия тел до столкновения равна:
Кинетическая энергия тел после столкновения равна:
где $m_
$v_
Тогда приращение кинетической энергии замкнутой системы равно:
Ответ: $\Delta E_
Так и не нашли ответ
на свой вопрос?
Просто напиши с чем тебе
нужна помощь
spravochnick.ru
Термоэлектрические преобразователи
Сообщение отредактировал Испанец: 22 April 2013 — 11:48
#2 технарь В.В.
- 8154 сообщений
- Город: Ульяновск
- Имя: Валентин
- Новичок
- 6 сообщений
- Город: Симферополь
- 3738 сообщений
- Город: Moscow
- Администратор
- 23238 сообщений
- Имя: Алексей
- 2668 сообщений
- Город: Оренбург
Имеет ли смысл думать о «платиновой», и насколько она инертна при таких температурах ?
Испанец (22 April 2013 — 11:35) писал:Сообщение отредактировал alex56: 22 April 2013 — 12:24
- 513 сообщений
- Имя: Денис
Имеет ли смысл думать о «платиновой», и насколько она инертна при таких температурах ?
NIX (22 April 2013 — 11:58) писал:Было бы интересно узнать что такого происходит с обычной термопарой (КХА) на «воздухе» ?
Такое ощущение, что после нескольких десятков циклов её чем-то «сжирает» ?
(печка для литья температуры порядка 1000-1100 гр)Ну, если вкратце
При температурах до начала интенсивного окисления хромеля и алюмеля (ниже 850 ° С) в окислительной атмосфере изменение термо-э.д.с. не превышает 1 % за десятки тысяч часов и практически не зависит от диаметра термоэлектродов до 800 ° С. Изменение термо-э.д.с. значительно возрастает с увеличением температуры до 1000 ° С, при этой температуре существенный дрейф отмечается уже за 800-1000 часов (рис.9), а при температуре в 1200 ° С превышает 1 % уже через 200 часов (рис.10). Основной причиной изменения термо-э.д.с. в окислительной атмосфере является изменение химического состава термоэлектродов из-за избирательного окисления компонентов сплавов. В результате селективного окисления в хромеле подокалинные слои обедняются хромом, а в алюмеле – алюминием и марганцем. Уменьшение концентрации легирующих элементов ведёт к уменьшению термо-э.д.с. электродов. Вид кривых на рисунках 9 и 10 обусловлен в основном специфическим изменением термо-э.д.с. алюмеля. Термо-э.д.с. хромеля в начальной стадии окисления (на протяжение 3000-5000 часов при 950 ° С) возрастает, т.к. содержание хрома в сплаве изначально(9,5 %) больше по сравнению с концентрацией, отвечающей максимальной термо-э.д.с.(8,5-8,75 %).
Учитывая вышеизложенное, применять один и тот же преобразователь ТХА во всем диапазоне измеряемых температур нецелесообразно, т.к. это ухудшает точность измерений. Термопарой, которую используют для точного измерения температур до 500 ° С, не следует измерять более высокие температуры и, наоборот, термопарой, использовавшейся при температурах выше 900 ° С, нецелесообразно измерять температуры 300-600 ° С. Кроме того, не рекомендуется уменьшать глубину погружения термопары в рабочую среду, т.к. возникающие при высоких температурах локальные неоднородности материала термоэлектродов могут попасть в зону градиента температур, что приведет к дополнительному изменению термо-э.д.с. и, соответственно, к дополнительной ошибке измерений. Согласно законам термоэлектрических цепей (рис.2) увеличение глубины погружения в зону равномерного температурного поля частично приводит к восстановлению первоначальных показаний термопреобразователя, т.к. в этом случае термо-э.д.с. возникает на участках электродов ранее не подвергавшихся воздействию температуры или подвергавшихся в меньшей степени.Существенное влияние на стабильность термо-э.д.с. оказывает состав окружающей среды. Уже в слабо восстановительной атмосфере (содержание О2 менее 2-3 %), особенно в присутствии паров воды или СО, селективное окисление хрома протекает значительно интенсивнее, чем в окислительной атмосфере. Это приводит к резкому снижению его концентрации в сплаве (на поверхности образуется зелёная окись хрома – «зелёная гниль») и существенному уменьшению его термо-э.д.с. Этот процесс особенно заметно проявляется при температурах от 800 до 1050 ° С. Вообще, в восстановительных средах термопары ХА очень нестабильны. Изменение термо-э.д.с. всегда отрицателено, а ее значение гораздо больше изменений термо-э.д.с. в окислительной среде, т.к. наряду с процессом окисления хрома протекает реакция карбидообразования. Эксплуатация термопар возможна лишь в чехлах, конструкция которых обеспечивает защиту от углерода атмосферы. Необходимо учитывать, что восстановительная атмосфера может создаваться непосредственно у электродов, например, при наличии углерода в материале изоляции электродов или материале чехла. Чехлы из нержавеющей стали, не всегда являются надёжной защитой в водороде, окиси углерода и графитосодержащей атмосфере. Длительное пребывание в вакууме при высоких температурах также значительно уменьшает термо-э.д.с. хромеля вследствие испарения хрома.
В атмосфере, содержащей серу, алюмель охрупчивается при 650-820 ° С из-за интеркристаллитной коррозии. При более высоких температурах взаимодействие алюмеля с сернистыми соединениями приводит к его сильной общей коррозии. Исключить взаимодействие алюмеля с серой непросто, т.к. её источниками могут быть топливо печей, остатки масла и эмульсий в защитных чехлах, некоторые сорта цемента и асбеста. Влияние серы и её соединений на алюмель – самая распространённая причина преждевременного выхода из строя хромель-алюмелевых термопар.
Особое место среди различных причин, влияющих на стабильность показаний термопар ХА, занимают термические напряжения, возникающие под действием либо длительных статических нагрузок на термоэлектроды, либо в результате термоциклирования. Причиной изменения термо-э.д.с. являются остаточные микронапряжения. Они увеличиваются с ростом степени деформации и с ростом степени статической нагрузки. Поэтому не рекомендуется резкого вынимать ТП из объекта, т.к. даже одноразовое извлечение его из среды с температурой 1100 ° С может вызвать изменение статической характеристики на десятки градусов.
По второй части вопроса: в данном случае использование термопар платиновой группы нецелесообразно с экономической точки зрения.
Обратите внимание на термопару НН или в иностранных стандартах type N.
Лишена недостатков термопар ХА, а по стоимость на пару сотен рублей дороже при тех же габаритах и конструкции.Сообщение отредактировал Испанец: 22 April 2013 — 20:29
#10 Испанец
#12 Испанец
Сообщение отредактировал Испанец: 23 April 2013 — 17:24
#13 Испанец
Публикация на основе технического обзора:
Термоэлектрические преобразователи температуры. Теория, практика, развитие. (ОБЗОР) редакция 29.07.03
Авторы: Белевцев А.В., Богатов В.В., Каржавин А.В., Петров Д.В., Улановский А.А.
Под общей редакцией Каржавина А.В. ПК «Тесей» г. Обнинск.Введение
Температура – физическая величина, описывающая тепловое состояние термодинамической системы. Под термодинамической системой понимается совокупность материальных тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействии друг с другом и окружающими систему внешними телами. С точки зрения молекулярно-кинетических представлений температура характеризует интенсивность теплового движения молекул. Из приведённых определений следует, что температуру невозможно измерить непосредственно. Для измерения температуры используют её однозначные связи с другими физическими величинами такими как: объём, давление, электрическое сопротивление, электродвижущая сила, интенсивность излучения и т. п. Датчики, реализующие связь температуры с одной из упомянутых физических величин, называют преобразователями температуры или термопреобразователями.Основная часть всех температурных измерений в промышленности и научных исследованиях приходится на долю термоэлектрических преобразователей [1, с.8], принцип действия которых основан на явлении Зеебека. Понимание физической основы явления крайне важно для правильной эксплуатации преобразователей и повышения точности измерения температуры. Все основные эксплуатационные характеристики термоэлектрических преобразователей определяются свойствами термоэлектродных материалов, образующих термопару. Обоснованный выбор типа термоэлектрического преобразователя, вида защитной арматуры и её конструкции позволяет более точно измерять и регулировать температуру технологического процесса, что, в свою очередь, повышает качество конечного продукта, снижает затраты на его производство и обеспечивает его безопасное проведение.
1. Из теории термоэлектричества
Явление Зеебека. В 1821 году немецкий ученый, уроженец г. Ревеля (ныне Таллинн), Т.Й. Зеебек (1770-1831) обнаружил [1], что если спаи двух разнородных металлов, образующих замкнутую электрическую цепь, имеют неодинаковую температуру (Т1>Т2), то в цепи возникает электрический ток (рис.1а). Изменение знака разности температур спаев (T1
#14 XaMelion
- Members
- 143 сообщений
- Город: Москва
- Имя: Сергей
-
Прикрепленные изображения
Сообщение отредактировал Испанец: 23 April 2013 — 19:19
#17 Испанец
Величину SАВ, характеризующую изменение ЕАВ в зависимости от температуры, называют также дифференциальной термо-э.д.с., коэффициентом Зеебека или чувствительностью термопары. Для большинства пар металлов и сплавов SАВ имеет порядок 10 -5 – 10 -4 В/К.
Нередко в технической литературе и в практической термометрии бытует ошибочное мнение о том, что термо-э.д.с. возникает в области спая двух проводников. Однако появление термо-э.д.с. обусловлено физическими процессами в однородном проводнике при наличии градиента температуры. Упрощенно, возникновение термо-э.д.с. в металлах и сплавах можно объяснить на основе теории электронного газа П. Друде (1900 г.), где распределение электронов по скоростям внутри проводника описывается статистикой Максвелла-Больцмана. Более точная модель, учитывающая квантово-механические эффекты и описывающая распределение электронов по скоростям статистикой Ферми-Дирака, была предложена Зоммерфельдом (1928 г.). Но для понимания механизма возникновения термо-э.д.с. достаточно теории Друде.
В модели Друде [2, c.317-328] металл рассматривается как решетка атомов, на внешних орбиталях которых находятся валентные электроны, слабо связанные электромагнитными силами с ядром атома. Валентные электроны можно считать свободными частицами, т.к. они легко могут переходить от одного атома к другому. В металлах эти электроны называют еще электронами проводимости. Система свободных электронов подчиняется определенным статистическим закономерностям и находится в равновесии при отсутствии внешних воздействий. Средняя скорость электронов равновесной системы равна нулю, хотя каждый из электронов обладает конечной энергией и скоростью, пропорциональной локальной температуре металла.
При изменении температуры вдоль проводника система электронов отклоняется от равновесного состояния. Электроны в области горячего конца проводника приобретают более высокие кинетические энергии и скорости, а их средняя скорость становится отличной от нуля и направлена в сторону области с более низкой температурой. Поскольку электроны являются носителями заряда, наличие такой скорости приведет к возникновению электрического тока. Но электрическая цепь разомкнута, и поэтому электрический ток существует лишь до тех пор, пока в более холодной области не накопится заряд (т.е. на концах проводника будут разные количества электронов), достаточный для создания замедляющего электрического поля. Это поле противодействует дальнейшему накоплению заряда и в точности компенсирует влияние градиента температуры на среднюю скорость электронов. Когда достигается новое равновесное состояние, электрический ток прекращается, средняя скорость электронов снова равна нулю.
Таким образом, при наличии градиента температуры в проводнике возникает электрическое поле, направленное навстречу градиенту температуры. А в замкнутой цепи, составленной из двух разнородных проводников, будет течь электрический ток. Различие в числе электронов на концах проводника и ток замкнутой цепи существуют до тех пор, пока есть градиент температуры. Соответственно, градиент потенциала электрического поля, собственно и являющийся термоэлектродвижущей силой, не может возникнуть без температурного градиента. Авторы [1, c.16] [4, с.269] считают этот механизм основной причиной возникновения термо-э.д.с. и называют его диффузионной составляющей термо-э.д.с. Она доминирует в чистых металлах при температурах выше температуры Дебая (характеристическая температура, при которой для данного вещества становятся существенными квантовые эффекты) и является основным механизмом возникновения термо-э.д.с. во всем температурном диапазоне применения для сплавов с содержанием легирующих элементов в несколько процентов.
Такой подход согласуется с современными представлениями физики твердого тела [3, с.257-260], термо- и электродинамики сплошных сред [5, с.97; 147-148], и лежит в основе многих работ по термоэлектрической термометрии [1, 4, 6–10].
Для чистых металлов при низких ( 4 К. Следует также отметить, что в физике твердого тела контактную разность потенциалов относят к поверхностным эффектам в металлах [3, c359-362] и не связывают ее с механизмом возникновения термо-э.д.с.
Природу возникновения термо-э.д.с. в термопаре наглядно можно проиллюстрировать простым экспериментом. Возьмем термопару, которой длительное время измеряли температуру в печи. У неё величина генерируемой термо-э.д.с. существенно отклонилась от начальных значений. Это произошло из-за структурных и химических изменений в материале термоэлектродов на участках, находившихся внутри печи и в зоне футеровки (зона основного градиента температуры). Увеличим глубину погружения термопары в печь так, чтобы рабочий спай и участки, подвергавшиеся воздействию температуры, т.е. участки, на которых произошли структурные изменения, оказались внутри печи, где температура практически постоянна. В этом случае в зону градиента температуры (футеровка печи) попадает «свежий» участок термопары, не подвергавшийся воздействию температуры. Значение генерируемой термо-э.д.с. станет равно первоначальному. Если бы источником термо-э.д.с. являлся горячий спай, то изменение глубины погружения термопары не привело бы к описанному эффекту. Этот эксперимент подтверждает тезис известного специалиста в области термометрии Терри Куина о том, что «…во всяком хорошем устройстве для измерения температуры термопарой, где соединение двух электродов находится в области постоянной температуры, роль спая состоит лишь в создании электрического контакта. Каким образом он выполнен и имеется ли диффузия одного сплава в другой в области спая, не имеет значения для величины термо-э.д.с., развивающейся в области температурного градиента» [4, с.273].
Отсутствие однозначности в теории возникновения термо-э.д.с. обусловлено чрезвычайной сложностью механизмов процесса. Термо-э.д.с. реального металла зависит от распределения электронов по скоростям (энергиям), связанного с температурой и энергией Ферми, строения решетки металла, интенсивности ее колебаний, механизмов рассеяния носителей тока на реальной решетке, примесных атомах, фононах, и между собой. Сегодняшних знаний о причинах возникновения термо-э.д.с. недостаточно для её точного вычисления. Сложность связей приводит к тому, что коэффициенты термо-э.д.с. различных металлов и сплавов значительно отличаются друг от друга и от теоретически предсказанных значений. Но именно это различие было открыто Зеебеком и используется для измерения температуры с помощью термопар.
Недостаточное знание внутреннего механизма явления не мешает его правильному практическому использованию, что подтверждается экспериментальными законами термоэлектрических цепей.Понимание физической основы возникновения термо-э.д.с. в проводниках делает очевидными три основных правила (закона) обращения с термоэлектрическими цепями
Сообщение отредактировал Испанец: 23 April 2013 — 19:22
www.chipmaker.ru
Смотрите так же:
Сообщение отредактировал технарь В.В.: 22 April 2013 — 11:53
#4 aleksandr-crimea
#15 Испанец
Эту цепь принято именовать термоэлементом, а в термометрии — термопарой.
При разрыве одного из проводников на концах цепи возникает разность потенциалов, получившая название термоэлектродвижущей силы (термо-э.д.с.) пары АВ которую обозначают ЕАВ (рис.1б). Величину термо-э.д.с. можно представить в виде:
(1)
Сообщение отредактировал Испанец: 23 April 2013 — 19:15