Закон независимости примеры
Оглавление:
Интересные варианты планировки участка 15 соток
Невозможно красиво оформить дизайн дачного участка 15 соток, не используя планировку. На данном этапе создается план, согласно которому будут осуществляться все работы по обустройству территории. Планировка подразумевает определение местоположения каждого объекта, декоративного элемента, хозяйственного строения.
Создавая проект участка 15 соток на бумаге, можно понять, какие сооружения должны располагаться на территории, а от каких можно отказаться. Не рекомендуется пропускать этот этап работ, поскольку от его результативности зависит будущий внешний вид дачного участка.
Детали планировки
План территории, должен начинаться с размещения основного элемента – жилого дома, который лучше сооружать на севере участка. Сразу же нужно определить, на какую часть территории будут выходить окна и терраса. Лучший вариант для веранды – южная сторона. Такое расположение позволит проводить семейные обеды на свежем воздухе, даже в период глубокой осени.
Планировка земельного участка 15 соток, обязательно включает в себя зону высадки зеленых насаждений. Это могут быть овощные грядки, садовые кустарники и деревья. План расположения насаждений обязательно должен включаться в схему, поскольку огородно-садовая зона, состоит из тропинок и системы полива, которые размещаются с учетом высадки растений. Не забываем, что на даче могут произрастать, как плодоносные, так декоративные растения. Их количество и названия, следует учесть в плане.
Безусловно, дача не может быть полноценной, без уютной зоны для отдыха на фото. Она может состоять из небольшого водоема, зоны барбекю, беседки, красивых цветников. Точный список элементов, которые будут размещаться в зоне отдыха, зависит от личных предпочтений владельцев участка. Обычно, здесь же размещают детскую площадку, состоящую из небольшой песочницы, пары качелей, декоративных элементов.
Планировка участка 15 соток с домом на фото, это не обычное расположение необходимых хозяйственных построек и высадка нескольких растений. Этот процесс подчиняется определенным законам, один из которых закон стиля. Он предполагает, что расположение каждого объекта на территории, будет осуществляться в соответствии с определенными правилами.
В данном случае, принято использовать три ключевых стиля:
- Регулярный – предполагает, что все элементы ландшафта будут подчинены симметрии.
- Ландшафтный стиль подходит для творческих личностей, которые не привыкли подчиняться каким-либо законам. Данный стиль предполагает отсутствие пропорций и симметрии.
- Смешанная стилистика предполагает использование приемов из двух предыдущих стилей.
Примеры интересных планировок в каждом стиле, могут быть абсолютно разные. Для тех, кто предпочитает изящность и красоту прямых линий, рекомендуется использовать особенности регулярного стиля. Он предполагает, что дачный дом, хозяйственные постройки и декоративные элементы, будут расположены симметрично относительно других объектов. В этом случае, жилое строение чаще располагают в глубине участка, рядом сооружают сарай, летнюю кухню, баню. А на переднем плане разбивают красивый цветник, создают удобную зону отдыха с беседкой, небольшим водоемом.
Ландшафтный стиль предполагает, что в процессе обустройства будут учтены особенности участка 15 соток. Примеры оформления могут быть разными. На территории с уклоном, зона отдыха располагается в верхней части участка. А внизу – разбиваются цветники, высаживаются плодовые деревья. Конечно, возможен и противоположный вариант, но опасность скопления дождевой воды в нижней части, может привести к подтоплению жилого дома. Это следует учитывать при воплощении ландшафтного стиля.
Планировка участка 15 соток в смешанном стиле, предполагает сочетание самых невероятных дизайнерских идей. Одним из таких приемов, может быть создание извилистых тропинок, которые соединяют собой все объекты территории. Примеры планировки участка 15 соток в смешанной стилистике на фото. Часто данный стиль применяют в том случае, когда на территории уже сооружены постройки, которые невозможно переместить.
К примеру, построен дом, высажены фруктовые деревья. Отталкиваясь от имеющейся планировки, владельцам приходится своими руками дополнять ландшафтный дизайн красивыми декоративными и функциональными элементами.
Несколько секретов
- Интересная планировка дачного участка 15 соток, может получиться в том случае, если деревья, кустарники и прочие насаждения не будут располагаться в строгой симметрии.
- Для формирования чувства безопасности и защищенности на участке, своими руками можно высадить живую изгородь, использовать самые разные варианты заборных конструкций.
- Не лучший вариант использовать остроконечные изгороди. Они не обладают привлекательным внешним видом и потому, могут испортить красоту ландшафтного дизайна.
- Планировка прямоугольного участка 15 соток, просто обязана включать в себя округлые формы. Это могут быть кустарники, круглые беседки, водоемы. Любые элементы, которые придадут участку ощущение уюта.
- Высаживая цветы своими руками, старайтесь использовать, как яркие, так и темные цвета. Такое сочетание позволит создать интересный дизайн земельного участка.
В заключении отметим, что планировка дачной территории, является увлекательным процессом. Применяйте на практике рекомендации дизайнеров, воплощайте личные идеи, используйте примеры, увиденные в журналах и на сайтах. Помните, что оформление участка, сделанное своими руками, уже является интересным в независимости от стиля и декоративных особенностей.
furniturelab.ru
Закон независимости примеры
Эпюры внутренних усилий имеют важное значение для расчета конструкций. Поэтому рассмотрим ряд примеров построения эпюр с использованием различных приемов. На основе этих примеров сделаем некоторые общие выводы.
Построим эпюры Q и М для балки, заделанной левым концом, нагруженной на правом конце моментом 
(рис. 18.7, а).
В рассматриваемом случае поперечная сила равна нулю (т. е. балка находится в состоянии чистого изгиба), а изгибающий момент имеет постоянное значение.
По полученным выражениям Q и М на рис. 18.7, б, в построены соответствующие эпюры. Построим эпюры Q и М для балки, заделанной левым концом, нагруженной на правом конце силой Р (рис. 19.7, а).
Эпюры Q и М показаны на рис. 19.7, б, в.
Построим эпюры Q и М для балки, заделанной правым концом, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q (рис. 20.7, а).
В сечениях участка 
балки поперечные силы и изгибающие моменты равны нулю, так как слева от любого такого сечения нет действующих на балку внешних сил:
Для участка II по формулам (3.7) и (2.7)
где 
— расстояние от рассматриваемого сечения до начала участка II (до начала действия нагрузки 
).
Эпюры Q и М, построенные по полученным выражениям, изображены на рис. 20.7, б, в.
На границе участков 
поперечная сила равна нулю, а потому (см. § 5.7, вывод 7) касательная к линии, ограничивающей эпюру М, параллельна оси эпюры (в данном случае совпадает с осью эпюры).
Опорные реакции в заделке можно определить по эпюрам Q и М. Они равны соответствующим ординатам эпюр в опорном сечении балки. Эти реакции показаны на рис. 20.7, г приложенными к заданной балке, освобожденной от заделки.
Построим эпюры Q и М для простой балки, нагруженной в пролете одной вертикальной силой Р (рис. 21.7, а).
Из уравнения равновесия в виде суммы моментов всех сил относительно точки В (рис. 21.7,б)
Рассматриваемая балка имеет два участка (рис. 21.7, б).
Составим выражения для поперечной силы Q и изгибающего момента М. По формулам (3.7) и (2.7) получим:
участок 
участок II 
В данном случае значения 
проще определить через правые силы:
Значения поперечных сил в пределах каждого участка постоянны. Эпюра Q, построенная по полученным выражениям, показана на рис. 21.7, в.
Значения изгибающих моментов 
линейно зависят от величины 
Поэтому для построения эпюры М достаточно знать две ее ординаты на каждом участке:
Значения изгибающих моментов на концах балки (при 
) можно не определять. Эти моменты равны нулю, потому что концы балки опираются на шарнирные опоры, не воспринимающие изгибающих моментов. Изгибающий момент в сечении у конца балки может отличаться от нуля лишь тогда, когда оно заделано или когда к балке в этом сечении приложен внешний сосредоточенный момент.
Эпюра М, построенная по полученным значениям ординат, показана на рис. 21.7, г.
Наибольший изгибающий момент 
возникает в сечении под силой Р. В случае, когда сила Р приложена по середине балки (т. е. при 
), наибольший момент 
Из рис. 21.7 следует, что на участках балки, на которых к ней не приложена распределенная нагрузка, перпендикулярная к ее оси, значения Q постоянны, а значения М изменяются по линейному закону.
Эпюра Q в сечении, в котором к балке приложена сила Р, имеет скачок, равный Р (см. рис. 21.7, в). Следовательно, линия, ограничивающая эпюру М, в этом сечении должна иметь перелом (см. вывод 6, § 5.7); Аналогичные скачки в эпюре Q и переломы в эпюре М имеются и у опор балки, так как опорные реакции представляют собой для балки внешние сосредоточенные силы.
Построим эпюры Q и М для простой балки, нагруженной в пролете внешним моментом ЗЯ (рис. 22.7, а). Из уравнения момента всех сил относительно шарнира В (рис. 22.7, б)
Полученное отрицательное значение реакции 
указывает на то, что в действительности она направлена не вверх, как это принято, а вниз. Оставляем реакцию RA направленной вверх, но значение ее считаем отрицательным, хотя можно направить ее вниз и считать положительной.
Рассматриваемая балка имеет два участка. Составляем для них выражения Q и М [с помощью формул (3.7) и (2.7)]: участок 
)
участок II 
Из выражений 
видно, что поперечная сила во всех сечениях балки равна 
Определяем значения изгибающих моментов: при 
Эпюры, построенные по полученным значениям Q и М, изображены на рис. 22.7, в, г.
Прямые, ограничивающие эпюру М на обоих участках, параллельны друг другу. Это связано с тем, что поперечные силы на обоих участках одинаковы. Эпюра М в сечении, в котором к балке приложен внешний момент, имеет скачок, равный величине этого момента.
Построим эпюры 
для простой балки, нагруженной по всей длине равномерно распределенной нагрузкой q (рис. 23.7, а).
Опорные реакции RA и RB (рис. 23.7, б), очевидно, равны друг другу, так как балка симметрична относительно своей середины.
Из уравнения равновесия в виде суммы проекций всех сил на вертикальную ось
при 
получаем
Составим выражения для поперечной силы Q и изгибающего момента М в сечении балки с абсциссой 
По формулам (3.7) и (2.7)
Нетрудно убедиться в том, что эти выражения удовлетворяют теореме Журавского (6.7):
Поперечная сила в рассматриваемом примере изменяется по линейному закону. Следовательно, для построения эпюры Q достаточно определить два ее значения:
Построенная по этим значениям эпюра Q изображена на рис. 23.7, в.
Изгибающий момент в рассматриваемом примере изменяется по закону квадратной параболы. Для построения эпюры М определяем значения момента для сечений балки с интервалом между ними, равным 
Построенная по этим значениям эпюра М изображена на рис. 23.7,г.
Построенные эпюры Q и М находятся в полном соответствии с выводами, приведенными в § 5.7. Из эпюр, например, следует, что при равномерно распределенной нагрузке q поперечная сила изменяется по длине балки по закону прямой, а изгибающий момент по закону кривой (по квадратной параболе). На левой половине балки, где поперечная сила положительна, изгибающий момент возрастает (см. рис. 23.7, в, г), а на правой (где поперечная сила отрицательна) он убывает; это находится в соответствии с выводом 2, изложенным в § 5.7.
В сечении с абсциссой 
изгибающий момент достигает максимума, а поперечная сила равна нулю (вывод 7, § 5.7).
Из формул (5.7) и (6.7) можно получить следующую зависимость:
Известно, что если вторая производная 
положительна, то кривая, выражающая зависимость 
обращена выпуклостью вниз.
Следовательно, при распределенной нагрузке, направленной вверх (т. е. положительной), эпюра М обращена выпуклостью вниз, а при распределенной нагрузке, направленной вниз, эпюра М обращена выпуклостью вверх. В рассматриваемом случае нагрузка q направлена вниз, а потому эпюра М обращена выпуклостью вверх (см. рис. 23.7, г).
На основании теоремы Журавского [формула (6.7)]
Здесь индексы при М указывают на абсциссы тех сечений, в которых действуют моменты 
— величина площади эпюры поперечных сил на участке балки от 
до 
Плошадь эпюры определяется по значениям поперечных сил Q и расстояний 
Таким образом изменение величины изгибающего момента на участке балки от 
до 
равно площади эпюры поперечных сил на этом участке.
Формулы (8.7) и (9.7) применимы при условии, что на участке между 
к балке не приложены внешние моменты.
Определим с помощью формулы (8.7) изгибающий момент в среднем сечении (т. е. при 
) рассматриваемой балки (рис. 23.7):
но так как 
Определим теперь с помощью формулы (8.7) изгибающий момент 
в сечении с абсциссой 
(рис. 23.7, г):
где 
— площадь трапеции 1-2-3-4 на эпюре Q (рис. 23.7,в).
Так как 
, то
где из подобия треугольников 1-4-5 и 2-3-5 (рис. 23.7, в)
Это выражение совпадает с выражением М, полученным выше.
Дифференциальная зависимость между Q и q, выражаемая формулой (5.7), аналогична зависимости между М и Q по формуле (6.7). Поэтому между эпюрами Q и q существует такая же зависимость, как и между эпюрами М и 
Следовательно, изменение величины поперечной силы на участке балки от 
до 
равно площади эпюры распределенной нагрузки q на этом участке:
Эта формула справедлива при условии, что в пределах рассматриваемого участка к балке не приложены сосредоточенные силы.
На основании проделанных примеров можно установить следующий порядок построения эпюр Q и М:
1. Составляется расчетная схема балки (в виде оси) с изображением действующих на нее нагрузок.
2. Отбрасываются опоры, а их влияние на балку заменяется соответствующими реакциями; указываются обозначения реакций и принятые их направления.
3. Составляются уравнения равновесия балки, решением которых определяются значения опорных реакций,
4. Балка разбивается на участки, границами которых являются точки приложения внешних сосредоточенных сил и моментов, а также точки начала и окончания действия или изменения характера распределенных нагрузок.
5. Составляются выражения изгибающих моментов М и поперечных сил Q для каждого участка балки.
На расчетной схеме указывается начало и направление отсчета расстояний х для каждого участка.
6. По полученным выражениям вычисляются ординаты эпюр для ряда сечений балки в количестве, достаточном для изображения этих эпюр.
7. Определяются сечения, в которых поперечные силы равны нулю и в которых, следовательно, действуют моменты Мтах или 
вычисляются значения этих моментов.
8. По полученным значениям ординат строятся эпюры.
9. Производится проверка построенных эпюр путем сопостав ления их друг с другом.
В ряде случаев отдельные этапы построения эпюр из приведенных выше можно не выполнять. Например, можно не изображать балку без опор, а обозначения и направления опорных реакций указывать на расчетной схеме балки; при расчете балок, заделанных одним концом, нет необходимости определять опорные реакции и т. д.
Эпюры Q и М можно строить, не составляя выражений для Q и 
а ограничиваясь вычислением значений поперечных сил и изгибающих моментов в характерных сечениях балки и используя выводы из дифференциальных зависимостей (5.7) и 
приведенные в § 5.7.
Для иллюстрации такого приема построения эпюр Q и М рассмотрим балку на двух опорах, изображенную на рис. 24.7, а.
Из уравнений равновесия
Найденные значения опорных реакций указаны на рис. 24.7, а.
Строим эпюру Q (рис. 24.7,б), рассуждая Следующим образом. На участках 
III и IV эпюра Q ограничена прямыми, параллельными оси абсцисс, так как на этих участках отсутствует распределенная нагрузка. На участке 
поперечная сила постоянна и равна 
так как слева от любого сечения этого участка действует только направленная вниз сила 
. На границе участков 
поперечная сила скачкообразно возрастает на 
так как в сечении на этой границе приложена направленная вверх сосредоточенная сила 
На границе участков II и III поперечная сила также скачкообразно уменьшается на 
так как в сечении на этой границе приложена направленная вниз сосредоточенная сила 
На участках III и IV поперечные силы одинаковы, так как проекция пары сил (момента 
), приложенной на границе этих участков, на любую ось равна нулю. На участке V поперечная сила уменьшается от левого конца участка (где она равна 
) к правому по закону прямой, так как интенсивность q распределенной нагрузки постоянна. На правом конце балки (в конце участка V) поперечная сила равна опорной реакции RB, взятой с обратным знаком, т. е. равна 
— это непосредственно следует из выражения (3.7).
При построении эпюры М (рис. 24.7, в) будем рассуждать следующим образом.
На участках I, II, III и IV эпюра М ограничена прямыми, так как в пределах каждого из них поперечная сила постоянна; поэтому для построения эпюры вычисляем значения М в начале и конце каждого из этих участков:
в начале участка I (на левом конце балки)
в конце участка I и в начале участка II
в конце участка II и в начале участка III
в конце участка III
в начале участка IV
в конце участка IV
Заметим, что значения М в конце участка III и в начале участка IV отличаются на 
что соответствует величине внешнего момента, приложенного к балке на границе этих участков.
На участке V эпюра М ограничена кривой (квадратной параболой); прямая, ограничивающая эпюру М на участке IV, является касательной к этой кривой в точке а (на границе участков IV и V), так как величины поперечных сил в конце участка IV и в начале участка V одинаковы (рис. 24.7, б). На правом конце балки (в конце участка V) изгибающий момент равен нулю.
Из эпюры Q следует, что поперечная сила на участке V равна нулю в сечении, отстоящем на расстоянии 
от начала этого участка. В этом сечении изгибающий момент имеет максимальное значение:
При построении кривой, ограничивающей эпюру М на участке V, следует иметь в виду, что она на границе участков IV и V (в точке а) имеет общую касательную (сливающуюся с прямой для участка IV), в точке b имеет максимум и проходит через точку с на правой опоре (рис. 24.7, в).
Эпюру М можно построить и другим способом, а именно по площадям эпюры Q, используя уже построенную эпюру Q и зависимость (9.7). Покажем применение этого способа для балки, изображенной на рис. 24.7. В начале участка 
балки (на левом ее конце) 
. В пределах участка I изгибающий момент изменяется на величину площади эпюры Q на этом участке [в соответствии с выражением (9.7)], т. е. на 
и, следовательно, на границе участков 
В пределах участка II площадь эпюры Q равна:
и, следовательно, в конце участка II
В пределах участка III площадь эпюры Q равна:
а потому в конце участка III
В сечении на границе участков 111 и IV приложен сосредоточенный момент 
а потому в этом сечении изгибающий момент скачкообразно возрастает на 
и становится равным (в начале участка IV)
В пределах участка IV изгибающий момент увеличивается на площадь эпюры Q на этом участке, равную
и в конце участка IV принимает значение
В пределах всего участка V площадь эпюры Q равна:
и, следовательно, в конце участка V изгибающий момент
Такой результат получается потому, что правый конец балки опирается на шарнирную опору и к нему не приложен сосредоточенный момент.
Значение 
в сечении участка V, отстоящем на расстоянии 0,6 м от начала этого участка, можно найти, прибавив к моменту 
(на границе участков IV и V) площадь эпюры Q, равную
Способ построения эпюры М по площадям эпюры Q позволяет легко проверять эпюры М, полученные другими способами.
Рассмотрим теперь действие нагрузок 
и q на балку, заделанную правым концом (рис. 25.7, а). Эпюры Q и М от каждой из этих нагрузок уже построены (см. рис. 18.7-20.7).
На основании принципа независимости действия сил (см. § 6.1) эпюры внутренних усилий от одновременного действия нагрузок Р,
и q можно получить путем суммирования эпюр, построенных от каждой из них. В соответствии с этим на рис. 25.7, б, в, г показаны эпюры Q от раздельного действия каждой нагрузки. Путем суммирования этих эпюр получена эпюра Q от всей заданной нагрузки, показанная на рис. 25.7, д. Аналогично на рис. 25.7, и изображена эпюра М от всей заданной нагрузки, полученная путем суммирования эпюр М от раздельного действия нагрузок (рис. 25.7, е, ж, з).
В некоторых случаях для построения эпюры от заданной нагрузки приходится суммировать эпюры разных знаков и более сложного вида. В таких случаях производится суммирование ординат этих эпюр для ряда сечений балки, а затем по полученным значениям суммарных ординат строится эпюра.
Любой участок некоторой длины а, выделенный из балки, при построении эпюр Q и М можно рассматривать как простую балку с пролетом а, лежащую на двух опорах. Для примера выделим среднюю треть из балки, показанной на рис. 25.7, а. На выделенный участок длиной 
(рис. 26.7, а) действуют распределенная нагрузка q, а также сосредоточенные силы и моменты, заменяющие воздействие соседних участков балки. Эти силы и моменты равны внутренним усилиям в поперечных сечениях балки, совпадающих с границами выделенного участка. Величины их указаны на эпюрах Q и М, построенных для всей балки (рис. 25.7, д, и).
Выделенный участок балки находится в равновесии. Эпюры Q и М, построенные для выделенного участка балки, показаны на рис. 26.7, б, в. Они полностью совпадают с соответствующими участками эпюр Q и М, изображенных на рис. 25.7, д, и для всей балки.
Выделенный из балки участок (рис. 26.7, а) можно рассматривать как простую балку пролетом 
загруженную по концам сосредоточенными моментами 
и 
а в пролете — равномерно распределенной нагрузкой q (рис. 26.7, г).
Если из условий равновесия этой балки определить реакции ее опор 
то они окажутся равными соответственно 
, т. е. поперечным силам, которые действуют в торцовых сечениях выделенного участка (см. рис. 26.7, а). Очевидно, что эпюры Q и М, построенные для простой балки (рис. 26.7, г), совпадут с эпюрами для выделенного участка, показанными на рис. 26.7, б, в.
Эпюру М для простой балки пролетом 
нагруженной, как показано на рис. 26.7, г, можно, на основании принципа независимости действия сил, рассматривать как сумму двух эпюр: 1) эпюры М от моментов 
приложенных по концам балки (рис. 26.7, 3), имеющей форму трапеции (рис. 26.7, е); 2) эпюры М от равномерно распределенной нагрузки q (рис. 26.7, ж), имеющей форму выпуклой квадратной параболы с наибольшей ординатой посредине пролета, равной 
(рис. 26.7, э), и площадью
Из рассмотренного примера можно сделать следующий вывод. Эпюру изгибающих моментов на любом участке балки, на котором к ней приложена только равномерно распределенная нагрузка q, можно рассматривать как сумму двух эпюр: 1) эпюры, имеющей вид трапеции, и 2) эпюры, имеющей вид выпуклой квадратной параболы с максимальной ординатой посредине участка, равной 
(где с — длина участка), и площадью 
Примеры такого расчленения эпюр на две составляющие эпюры показаны на рис. 27.7.
Построим теперь эпюры М, Q и N для ломаного бруса, изображенного на рис. 28.7, а.
Условимся нижний конец вертикального элемента бруса считать левым концом; в соответствии с этим на рис. 28.7, а отметим нижний конец вертикального элемента крестиком.
Брус имеет два участка. Для каждого из них составляем уравнения изгибающих моментов, продольных и поперечных сил.
Участок 
По формулам (2.7) — (4.7) определяем внутренние усилия в сечении вертикального элемента АВ, отстоящем на расстоянии 
от верхнего его конца:
Участок 
По тем же формулам (2.7)-(4.7) определяем внутренние усилия в сечении горизонтального элемента 
отстоящем на расстоянии 
от левого его конца:
Построенные по полученным данным эпюры М, Q и N изображены на рис. 28.7, б, в, г.
Отметим, что полученные выражения 
не удовлетворяют теореме Журавского [формуле (6.7)]. Действительно,
а по теореме Журавского
Такое положение является результатом того, что для участка 
бруса положительным для оси 
принято направление справа налево, в то время как при выводе формулы (6.7) положительным принято направление слева направо.
Проверим равновесие узла В бруса. Для этого выделим его из бруса и приложим к нему внутренние усилия, возникающие в поперечных сечениях, бесконечно близких к узлу В (рис. 28.7, д).
Составим уравнение равновесия узла В:
Здесь МВА — изгибающий момент в сечении В элемента В А; N— продольная сила в сечении В элемента ВС и т. д.
Таким образом, условия равновесия удовлетворяются. На рис. 25.7, д направления сил и моментов увязаны с эпюрами М, Q и N (рис. 28.7, б, в, г) и правилом знаков для внутренних усилий. Так, например, из эпюры Q (рис. 28.7, в) видно, что поперечная сила QBA отрицательна; в соответствии с этим ей на рис. 28.7, д дано такое направление, при котором она стремится вращать узел В против часовой стрелки.
Условия равновесия должны удовлетворяться при любом числе стержней, сходящихся в рассматриваемом узле. Если к узлу приложены внешние сосредоточенные силы и моменты, то их также следует учитывать при рассмотрении равновесия узла.
С помощью формул (5.7) — (10.7) не только может проверяться соответствие между действующей на балку нагрузкой, эпюрой Q и эпюрой М. Эти формулы позволяют также по эпюре М построить эпюру Q и определить действующую на балку нагрузку. Покажем это на следующем примере. На рис. 29.7, а изображена эпюра М, состоящая из четырех участков. На участке 
длиной 
эпюра очерчена по параболе второго порядка 
а на участке II — по прямой (касательной к параболе в точке С).
В начальном сечении А касательная к эпюре М совпадает с осью эпюры, т. е. 
Следовательно, на основании (7.7) в этом сечении 
На участке II величина 
изменяется по линейному закону и, следовательно,
На границе участков 
эпюра Q не имеет скачка, так как в точке С линии, ограничивающие эпюру М, сопрягаются без перелома (рис. 29.7, а).
Таким образом, ординаты эпюр Q в начале и конце участка I уже известны. Соединяем вершины этих ординат прямой, так как на протяжении этого участка поперечная сила изменяется по прямой 
На участке II эпюра Q имеет вид прямоугольника с ординатами, равными 
(рис. 29.7, б).
На участке III и IV величины 
изменяются по линейному закону; следовательно, 
. На основании формулы (7.7)
Поперечные силы 
отрицательны, так как отрицательны углы 
По этим значениям строим эпюру Q на участках III и IV (рис. 29.7, б).
Переходим к определению действующей на балку нагрузки.
На участках 
и II эпюры М и Q не имеют скачков. Следовательно, на этих участках к балке не приложены сосредоточенные силы и моменты. На первом участке величины Q изменяются по линейному закону и, следовательно, 
По формуле (10.7)
В пределах участков II, III и IV ординаты эпюр Q постоянны; поэтому здесь нет распределенной нагрузки. При переходе от участка II к III имеется скачок в эпюре Q, равный 
Следовательно, в этом сечении к балке приложена вертикальная сосредоточенная сила 
направленная вниз.
На границе участков III и IV имеется скачок в эпюре М, равный 
Это означает, что в данном сечении к балке приложен внешний сосредоточенный момент 
На правом конце балки (в сечении В) поперечная сила имеет скачок от 
до нуля, т. е. скачок, равный 
а изгибающий момент имеет скачок, равный 
Следовательно, на правом конце балки к ней приложены сосредоточенная сила 
и сосредоточенный момент 
Действующая на балку нагрузка показана на рис. 29.7, в.
stu.sernam.ru